ПЕРВЕ́ЙШИЙ, -ая, -ее. Разг. 1. Самый важный; первостепенный. Первейшая обязанность. Первейшее условие. Первейшие задачи.
Все значения слова «первейший»ЗАДА́ЧА, -и, ж. 1. То, что дано, предложено для выполнения, разрешения; то, что требует выполнения, разрешения.
Все значения слова «задача»Первейшая задача образовательной политики на современном этапе –достижение современного качества образования, его соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.
А теперь первейшей задачей будет обеспечение точного попадания ракет в цель после полёта в космосе…
С другой стороны, может случиться так, что первейшей задачей флота будет способствовать военным действиям на берегу, и только потом приступить к уничтожению вражеского флота.